腾讯2021年秋招技术岗真题，原题如下：
抽奖
小A在玩一个网络游戏。这个游戏有个抽装备环节。装备池总共有n+m件装备，分别为n件普通装备和m件ssr装备。抽一次装备的费用按你抽中的装备决定。
抽中每一件装备的概率都为1/(n+m)。如果你抽中了ssr装备。这次的抽装备费用为2金币，否则这次的费用为1金币。如果你抽中了ssr装备，得到奖励，并且装备不会放回。如果你抽中了普通装备。得到奖励，但是这件装备会放回装备池。现在小A希望抽中所有的ssr装备，请你计算一下：需要花费金币的期望值。
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
输入描述：
输入一行：n,m(1<=n,m<=106)输出描述：
抽中所有的ssr装备，需要花费金币的期望值。输出保留2位有效小数。示例1
输入例子：
2 1输出例子：
4.00示例2
输入例子：
2 2输出例子：
7.00示例3
输入例子：
5 6输出例子：
24.25
其实这是一个变形的几何分布，如果按照最直接的想法计算期望，即算出第m次，第(m+1)次……对应的概率乘以对应金币数，有几个问题：首先是次数是无穷的，这个问题可以用限制两位小数的精度来终止循环；第二是概率的计算问题，因为普通物品放回，ssr不放回，这样不同的顺序会导致抽出两者的概率不同，计算起来很繁琐。所以我们要换一个角度来看待这个问题。
我们知道最终我们一定会抽出m张ssr，那么我们只要计算每次抽出这一张ssr需要的金币期望相加就好了。这样做：1. 计算的循环是有限的；2. 从第i次抽到ssr到第(i+1)次抽到ssr的过程的概率分布是标准的几何分布，其中$p=\frac{(m-i)}{(m+n-i)}$，由此可知对应的期望是$\frac{(m+n-i)}{(m-i)}$。需要注意的是，这个期望是建立在金币都是1的情况下，由于第(i+1)次肯定抽到ssr，而ssr值2个金币，所以期望还要再加1。
几何分布的概率密度公式如下：
\[P(X=k)=(1-p)^{(k-1)}p,\quad k=1,2,3,...\]几何分布的期望计算用错位相减，简单来说就是用$pE(X=k)-E(X=k)$，结果应为$\frac{1}{p}$。
由上面的分析，代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n,m;
cin>>n>>m;
double ans=0.0;
for(int i=0;i<m;++i){
ans+=(double)(m+n-i)/(double)(m-i)+1;
}
printf("%.2f\n", ans);
}